記錄一段時間之後,人很容易想從中總結出結論。但結論能不能成立,取決於樣本量。本頁說明樣本為甚麼重要,以及怎麼判斷手上的記錄夠不夠。
一、為甚麼樣本量重要
隨機結果在小樣本裡的波動特別大。記錄十局,出現莊的比例可能與理論值差很遠;記錄一千局,差距會明顯縮小。這就是樣本量的作用。
因此,用小樣本得到的比例去描述長期情況,等於把波動當成了結論。相關說明見記錄之後怎麼做統計。
二、波動如何隨樣本縮小
| 樣本量 | 波動程度 | 結論可信度 |
|---|---|---|
| 幾十局 | 很大 | 不宜下結論 |
| 幾百局 | 中等 | 僅供參考 |
| 數千局 | 較小 | 趨近理論值 |
上表是示意,不是精確門檻。重點是樣本越大,觀察到的比例越可能接近理論分佈。相關理論見莊閒概率。
三、怎麼判斷夠不夠
可以問兩個問題:一是目前的差異有沒有超出合理的波動範圍;二是如果把樣本砍掉一半,結論會不會翻轉。若結論對樣本量很敏感,就說明樣本還不夠。
記錄天數與局數要分開看。同樣天數,記錄局數可能差很多,判斷時應以局數為主。
四、常見誤解
誤解一:記錄越多天就越準
天數不是關鍵,局數才是。記錄天數多但局數少,樣本仍然不足。
誤解二:看到明顯的偏差就說明有規律
小樣本出現偏差是正常的。要判斷偏差是否顯著,得先看樣本量。
誤解三:樣本夠大就能預測
大樣本會趨近理論分佈,但這描述的是長期頻率,不能用於預測單局。
可以用一個直觀的比喻:拋硬幣十次出現七次正面,不代表硬幣有問題;拋一千次出現七百次正面,才會讓人懷疑。樣本量就是這個判斷的基礎。
實務上,建議先設定一個觀察區間,例如累積到一定局數再回頭總結,而不是每記幾局就急著下結論。
記錄時把局數單獨統計,能讓你在回看時先知道樣本有多大,再決定要不要相信看到的比例。
還有一個實務建議:記錄初期不要急著分析,先專注把每一局完整記下。等到樣本累積到一定程度,再回頭總結。
若中途改變記錄方式或判斷標準,建議在記錄裡註明。否則前後不一致的資料混在一起,會讓樣本量的意義打折。
最後一點:樣本量的意義在於讓結論變得可信。與其急著從少量記錄中得出結論,不如先把記錄做長做全,再回頭檢視數字。